Eiríkur Elís Þorláksson útskrifaðist úr lagadeild Háskóla Íslands 2001 sem cand.jur. Þá er hann með LL.M.-gráðu frá Kingʼs College London. Hann starfaði sem lögfræðingur hjá óbyggðanefnd 2001–2002 og var löglærður fulltrúi hjá Lögmönnum Skólavörðustíg 6b 2002–2004. Þá var hann eigandi lögfræðistofunnar Nestor frá 2004 og LEX (eftir sameiningu við Nestor) til 2011.
Eiríkur Elís er dósent og deildarforseti við lagadeild Háskólans í Reykjavík þar sem hann hefur starfað frá 2012. Sérsvið hans eru alþjóðlegur einkamálaréttur, réttarfar, gjaldþrotaréttur og fjármunaréttur. Hann hefur ritað tvær bækur og fjölda fræðigreina.
Eiríkur Elís er með leyfi til að flytja mál fyrir Hæstarétti Íslands og er meðlimur í Lögmannafélagi Íslands. Hann hefur flutt yfir hundrað mál fyrir íslenskum dómstólum. Þá hefur hann verið dómkvaddur matsmaður af íslenskum dómstólum og verið fenginn til að gefa sérfræðiálit fyrir dómstólum í Englandi og Svíþjóð. Enn fremur hefur hann sinnt ritstjórnarstörfum; var framkvæmdastjóri Bókaútgáfunnar Codex 1999–2001 og sat í stjórn útgáfunnar 2001–2007, þar af sem stjórnarformaður 2005–2007. Einnig hefur hann átt sæti í ritstjórn Tímarits Lögréttu frá 2014. Hann situr í stjórn Gerðardóms Viðskiptaráðs Íslands og hefur gegnt stjórnarstörfum fyrir ýmis fyrirtæki.